Materi Matematika Diskrit

         Dalam matematika diskrit sesungguhnya memiliki materi yang berbeda-beda (yang diajarkan) tiap universitas. Namun secara garis besar hampir sama dalam materi pokok. Ada yang dia ajarkan secara mendetail maupun ada yang di ajarkan secara garis besarnya saja.  

         Mengingat kasus di atas penulis mencoba membantu sedikit yang berkaitan dengan materi matematika diskrit. Semoga beberapa materi di bawah ini dapat membantu anda semua.

Di bawah ini beberapa materi terkait dengan Matematika diskrit semoga dapat bermanfaat.

untuk lebih jelasnya anda dapat mendownload dengan mengklik tilisan disini

1. Materi Matematika diskrit BAB I dapat anda download disini 
2. Materi Matematika diskrit BAB II dapat anda download disini 
3. 
   Materi Matematika diskrit BAB III dapat anda download disini
4. Materi Matematika diskrit BAB IV dapat anda download disini
5. Materi Matematika diskrit BAB V dapat anda download disini
6. Materi Matematika diskrit BAB VI dapat anda download disini

Aljabar Boolean II ( Lanjutan )

Fungsi Boolean (disebut juga fungsi biner) adalah pemetaan dari Bⁿ ke B melalui ekspresi Boolean, kita menuliskannya sebagai

                        f : Bⁿ ® B

yang dalam hal ini Bⁿ adalah himpunan yang beranggotakan pasangan terurut ganda-n (ordered n-tuple) di dalam daerah asal B.

Setiap ekspresi Boolean tidak lain merupakan fungsi Boolean.

Misalkan sebuah fungsi Boolean adalah

f(x, y, z) = xyz + x’y + y’z

Fungsi f memetakan nilai-nilai pasangan terurut ganda-3

(x, y, z) ke himpunan {0, 1}. 

Contohnya, (1, 0, 1) yang berarti x = 1, y = 0, dan z = 1 sehingga f(1, 0, 1) = 1 × 0 × 1 + 1’ × 0 + 0’× 1 = 0 + 0 + 1 = 1

Aljabar Boolean

Misalkan terdapat

-          Dua operator biner: + dan ×

-          Sebuah operator uner: ’.

-          B : himpunan yang didefinisikan pada opeartor +, ×, dan ’

-          0 dan 1 adalah dua elemen yang berbeda dari B.

Tupel

                        (B, +, ×, ’)

disebut aljabar Boolean jika untuk setiap a, b, c Î B berlaku aksioma-aksioma atau postulat Huntington berikut:

1.      Closure:                      (i)  a + b Î B

                                                           (ii) a × b Î B

2.      Identitas:                     (i)  a + 0 = a

                                              (ii) a × 1 = a

3.      Komutatif:                  (i)  a + b = b + a

                                                          (ii)  a × b = b . a

4.      Distributif:                   (i)   a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

                                                           (ii)  a + (b × c) = (a + b) × (a + c)

5.      Komplemen:                (i)  a + a’ = 1

                                                           (ii)  a × a’ = 0